若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,求a的取值范围是----

0<x<4
|x-1|∈[0,3)
a>|x-1|
∴a≥3

你知道的那个答案是错的!
详解
|x-1|<a
推出 -a <x-1<a 再推出 1-a<x<a+1
因为 0<x<4 所以 a+1≥4且 0 ≥ 1-a
所以 a≥3 且a≥1
综上所述a≥3

因为-a<x-1<a 所以-a+1<x<a+1
又0<x<4 所以a+1≥4且0≥-a+1
即a≥3